为什么微分的符号是dy/dx，而积分的符号是∫？

相信大家对微积分并不陌生。微分的符号是 dy/dx，而积分的符号是int;。不过，你有没有思考过为什么微分和积分用这两个符号表示呢？

在微分中，函数 y = f ，微分后的函数(导函数)以 dy/dx 或 yprime; 表示。dy/dx 这一符号整体是表示微分(导函数)的一个符号，而不是分数。读法也是 dydx ，而不是分数那样读为dx 分之dy 。

微分的英语是 differential。最先以 differential来称呼微分的人是微积分的发现者之一戈特弗里德middot;莱布尼茨(1646～1716)。dy 和dx 分别是 y 和 x 的微小的增加量(差异)的意思，所以 d取的是differential的首字母。

在积分中，用于求函数 y = f 下方面积的函数(原函数)写作:

int; 读作 integral 。积分的英语是 integral，意思是整体。瑞士数学家雅各布middot;伯努利等人最先开始使用这个词来指积分。想出 int; 这个符号的莱布尼茨最先开始用拉丁语 calculi summatorius(求和的计算)来称呼积分。int; 原本是表示总和意思的拉丁语 summa 的首字母 s 的斜体。现在 int; 虽然被称为 integral，但符号本身是源自于以前莱布尼茨对积分的称呼。

下图总结了微分与积分符号的含义和区别:

值得一提的是，发明符号是莱布尼茨的强项。现在我们所使用的微分和积分的符号基本都是莱布尼茨所发明的。莱布尼茨曾研究过将人的思维以符号呈现的符号逻辑学，因此，发明新符号的能力非常优秀。虽然牛顿也曾发明过自己的符号，比方将 x关于时间的微分结果写作 :

但是现在并没有怎么被使用。

最先开始使用函数这一词的，据说是莱布尼茨。在17世纪70年代，莱布尼茨开始用拉丁语的 functio 称呼与现代函数相接近的概念。

另外，函数是 function 翻译为中文所被创造出的词语。函有箱子的意思。

除此以外，最先开始使用坐标一词的据说也是莱布尼茨。发明坐标这一思维方式的虽然是笛卡尔与费马，但他们并没有给它取特定的名字。

本文摘编自《科学世界》2019年第9期零基础读懂微积分。

新媒体编辑

周辉

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编辑:见欢